Les valeurs et propriétés algébriques du nombre d'or

Biographie de Fibonacci

Fibonacci : Pseudonyme de l’italien Leonardo Guilielmi (1170-1250)

Né à Pise, en Italie, son éducation s'est faite en grande partie en Afrique du Nord. Son père, Guilielmo Bonacci, gérait les marchés de la république de Pise en Algérie, en Tunisie et au Maroc. En 1202, il en rapporta les chiffres arabes et la notation algébrique (dont certains attribuent l'introduction à Gerbert d'Aurillac). Ceci illustre les liens entre la vitalité commerciale des villes d'Italie de l'époque et la créativité scientifique et artisitique de leurs membres.

Dan Brown, dans son livre Da Vinci Code a mis en lumière ce mathématicien illustre en donnant une importance capitale aux suites de Fibonacci, ce qui a permis au grand public non initié de faire connaître ce personnage.

Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation indienne en Europe. Ce système est bien plus puissant et rapide que la notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. Il peina cependant à s'imposer avant plusieurs siècles. L'invention sera mal reçue car le public ne comprenait plus les calculs que faisaient les commerçants. En 1280, Florence interdit même l'usage des chiffres arabes par les banquiers. On jugea que le 0 apportait la confusion et des difficultés au point qu'ils appelèrent ce système Cifra, qui signifie « code secret ».

Fibonacci est connu de nos jours pour un problème conduisant aux nombres et à la suite qui portent son nom, mais à son époque, ce sont surtout les applications de l'arithmétique au calcul commercial qui l'ont fait reconnaître : calcul du profit des transactions, conversion entre monnaies de différents pays. Son travail sur la théorie des nombres était ignoré de son vivant. Plus tard, des études peu sérieuses faites sur lui débouchèrent sur des usages ésotériques, que l'on retrouve même au niveau de certaines méthodes boursières (analyse technique). Le nom de Fibonacci, correspondant au « fils de Bonacci », lui a été attribué de manière posthume.

En 1202, il publie Liber Abaci (« Le livres des calculs »), un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal à une époque où tout l'Occident utilisait encore les chiffres romains et calculait sur abaque. Ce livre est fortement influencé par sa vie dans les pays arabes ; il est d'ailleurs rédigé en partie de droite à gauche.